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Tutorien zur Quanteninformation |
Auf dieser Seite haben wir zahlreiche Links zur Quanteninformation
zusammengestellt, die es sowohl dem Laien ermöglichen, sich an dieses Thema
heranzutasten, als auch dem fortgeschrittenen Leser
dienlich sein sollen, mehr Details über verschiedene Aspekte wie Teleportation und Kryptographie zu lernen.
Sollten Sie weitere Texte, besonders online verfügbare, kennen, welche Sie als hilfreich empfinden,
so zögern Sie nicht, uns auf diese hinzuweisen.
Andere Kommentare, die z.B. Fehler oder andere Gründe liefern, um die verlinkten Seiten nicht zu empfehlen,
sind ebenfalls erwünscht.
Unsere Empfehlungen sind wie folgt strukturiert:
Verschiedene Seiten bieten mehr oder weniger lange, nichttechnische Erläuterungen
zu verschiedenen Aspekten der Quanteninformation an. Neben
unserer Seite, ist vor allem
quanten.de zu empfehlen. Hier sind zahlreiche Downloads, Literaturvorschläge und weitere Links
zur Quantentheorie, zum Quantencomputer und zur Quantenphilosophie
zu finden, die vor allem für Lehrer und Schüler geeignet sind, teils aber auch populärwissenschaftlich geschrieben sind.
Lediglich das Forum ist mit Vorsicht zu genießen.
Auf
quantencomputer.de sind nichtmathematische Erklärungen der Grundlagen
sowie deren Anwendungen bei der Teleportation, der Kryptographie und verschiedener Algorithmen zu finden.
Auch lohnt es sich, das ein oder andere Stichwort bei
pro-physik.de einzutippen.
Das Münchener Internetprojekt zur Lehrerfortbildung
in Quantenmechanik ist für alle, die sich für mehr, besonders mathematische Details interessieren, zu empfehlen. Hier stehen
ausführliche, sehr gut verständliche Skripte zum Download bereit.
Neben diesen Homepages, welche einen Überblick liefern und sich mit verschiedenen Aspekten
der Quanteninformationstheorie beschäftigen, gibt es natürlich auch solche, die sich auf einen spezialisieren.
Hierzu zählen z.B. die Seiten der auf diesen Spezialgebieten aktiven Arbeitsgruppen:
- Quantenteleportation
- Wie alles begann, ist auf der IBM-Seite
nachzulesen. Natürlich darf man nicht versäumen, sich über die in
Wien/Innsbruck und am
Caltech gemachten Experimente zu informieren.
Auf diesen Seiten sind auch weitere einleitende Texte, Presseerklärungen,
etc. zu finden.
- Quantenkryptographie
- Siehe hierzu wieder
Wien/Innsbruck,
München und
Los Alamos. Auch die Genfer Gruppe
beschäftigt sich mit der experimentellen Austeilung von Quantenschlüsseln und
auch ein Blick auf die Seite des Unternehmens id Quantique, einer Ausgliederung
der Genfer Gruppe, welche Zufallszahlengeneratoren und Systeme für die
Verteilung von Quantenschlüsseln herstellt, lohnt sich.
- Quantenrechnen
- Wieder ist die
Wiener/Innsbrucker Seite zu erwähnen. Ein guter, aber
in englischer Sprache geschriebener Artikel für Nicht-Physiker wurde von
Rieffel et al verfasst.
Die ebenfalls in Englisch geschriebene
Einleitung zu diesem Thema behandelt
hauptsächlich deren Geschichte, beinhaltet aber zudem eine gute Sammlung von weiteren Links.
Lesenswerte populärwissenschaftliche Bücher sind "Einsteins
Schleier: Die neue Welt der Quantenphysik" (C. H. Beck oHG, 2003)
und "Einsteins Spuk. Teleportation und weitere Mysterien der
Quantenphysik" (Bertelsmann Verlag, 2005) von Anton Zeilinger
und "Quantenininformation" (Fischer (Tb.),
2003) von Dagmar Bruß.
Die folgenden Quellen benötigen zum Verständnis mindestens die Grundlagen der
Quantenmechanik. Es versteht sich von selbst, dass im Internet weit mehr zu
finden ist, als wir hier auflisten können. Um nach weiteren Artikeln zu suchen,
ist die "find" - Funktion
des arxiv.org e-Print archive sehr nützlich.
- Quanteninformation im Allgemeinen
- Das von Michael Keyl bei
Phys. Rep. veröffentlichte
Paper liefert eine in sich
abgeschlossenen Einleitung in die konzeptionellen und mathematischen Grundlagen
der Quanteninformationstheorie. Wird etwas Konkretes gesucht, ist es bei
quantiki sicherlich zu finden.
-
Zu beachten sind zudem die Vorlesungen
weiter unten und die zahlreichen Links zu Personen und Arbeitsgruppen auf
unserer Seite.
- Verschränktheit
- Allgemeine Aspekte und Verschränktheitsmaße:
Plenio und Vedral.
- Aktuelle und ausführliche Einleitung zu Verschränktheitsmaßen: Plenio
und Virmani
- Nutzen der Verschränktheit in der Quanteninformationstheorie:
Ekert und Josza.
- Quantenkryptographie
- Eine kompakte Auflistung der Literatur (bis
1995) ist in dieser
Bibliography
von Gilles Brassard sowie in seinem Paper zur
Geschichte der Quantenkryptographie
zu finden. Die Ideen und experimentellen Einzelheiten und Schwierigkeiten
sind in einem
Paper der Genfer Gruppe
unter Nicolas Gisin beschrieben. Kürzlich erschienen ist eine
Informationsschrift
des internationalen SECOCQ-Projektes.
- Quantenrechnen
- Es gibt Grundlagen schaffende Tutorien von
Sam Braunstein,
Scarani und
Zalka.
Ausführlichere Überblicke liefern die Paper von
Andrew Steane und
Vedral und Plenio.
Natürlich empfehlen wir die hiesigen Vorlesungen (aus dem
Wintersemester 1996/97 in Braunschweig und Osnabrück), von denen ein
Skript auf diesem Server zu finden ist.
Leider sind sie nicht vollständig. Es fehlen die Definitionen zu
Verschränktheitsmaßen und Kanalkapazitäten.
Umfangreicheres Material des
Physikkurses 229,
welcher von John Preskill 1997/98 das erste Mal gehalten wurde, gibt es
am Caltech. Das erhältliche Kursmaterial enthält auch Übungen. Auch Preskills
Liste essentieller
Referenzen
kann sich als nützlich erweisen.
Ein anderer
Kurs auf diesem
Niveau wurde von Umesh Vazirani im Herbst 1997 in Berkeley (Computer Science Dept)
gegeben.
Aufzeichnungen und Aufgaben sind ebenfalls im Netz zu finden.
Zwischenzeitlich
haben sicherlich viele weitere Kurse stattgefunden, aber nicht alle haben Spuren
in Internet hinterlassen. Ein weiteres Beispiel jedoch ist:
Special Topics in Quantum Computation (S. Lomonaco,
UMBC Baltimore).
Ein auf Grundlage der Vorlesung von M. Lewenstein basierendes
Skript ist auf der Seite der Universität Hannover zu finden.
Zwei weitere
Vorlesungen zur Quanteninformationstheorie und zum Quantenrechnen wurden an
der Universität von Calgary von John Watrous gegeben. Die Erste
fokussiert Quantenalgorithmen, die Zweite Quanteninformationstheorie.
Einleitende
Präsentationen zur Quanteninformationstheorie und zum Quantenrechnen gibt es
von Michael Nielsen.
Tutorien
auf verschiedenen Niveaus zu verschiedenen Themen sind auf der Homepage des
Imperial College London zu finden.
Um in allen Einzelheiten in die Quanteninformation einsteigen zu können,
sollte man eine gute Kenntnis der Grundlagen der Quantenmechanik und der dazu
benötigten mathematischen Werkzeuge besitzen. Folgende Bücher sollte eine
Bücherei für Quanteninformationstheorie führen. Leider werden einige von ihnen
nicht mehr gedruckt!
Bücher zu Grundlagen der Quantenmechanik,
Quanteninformation und zu mathematischen Grundlagen:
- Leslie Ballentine: Quantum mechanics (Prentice Hall 1990,
World Scientific Publishing 1998)
- Moderner allgemeiner Text zur Quantenmechanik, ohne spezielle Referenzen
zur Quanteninformation.
- Asher Peres: Quantum Theory: Concepts and Methods (Kluwer 1993)
- Von einem der Pioniere der Quanteninformationstheorie, oft von Kollegen
zitiert.
- Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum
Information (Cambridge University Press, 2000)
- Masahito Hayashi: Quantum Information. An Introduction. (Springer,
2006)
- Hiroshi Imai, Masahito Hayashi: Quantum Computation and
Information (Springer, 2006)
- Josef Gruska: Quantum Computing (McGraw Hill, 2000)
- E. Brian Davies: Quantum theory of open systems (Academic Press 1976)
- Beinhaltet den grundlegenden mathematischen Apparat für Observablen
(positive operatorwertige Maße) und Kanäle (vollständig positive
Superoperatoren). Komischerweise glaubte man zu dieser Zeit, dass schlichte
Positivität (im Gegensatz zur vollständigen Positivität) ausreichend sei, um von einer Quantenoperation gefordert zu werden.
Folglich ist das Buch schwach, was vollständige Positivität betrifft. Hierzu
wäre Folgendes zu empfehlen:
- Vern I. Paulsen: Completely bounded maps and dilations
(Longman Scientific and Technical 1986)
- Betrachtet vollständige Positivität und anderes aus streng mathematischer
Sicht.
- Vern I. Paulsen: Completely Bounded Maps and Operator Algebras
(Cambridge University Press 2003)
- Alexander S. Holevo: Probabilistic and statistical aspects of quantum theory
(Academic Press 1976)
- Ein weiterer Klassiker aus der Anfangszeit der Quanteninformationstheorie,
welcher Schätztheorie und den Gebrauch von Quantenkanälen für die
Übertragung klassischer Information beinhaltet.
- Alexander S. Holevo: Statistical Structure of Quantum Theory
(LNP M 67, Springer 2001)
- Ola Bratteli and Derek W. Robinson: Operator algebras and quantum statistical
mechanics, vol. I (Springer 1979)
- Enthält in knapper und präziser Form das Wesentliche über C*-und W*-Algebren,
was in der mathematischen Quantentheorie benötigt wird. Auch online
erhältlich.
Bücher zu Spezialgebieten der Quanteninformationstheorie:
- Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe: Convex Optimization (Cambridge University Press, 2004)
- Auch online
erhältlich.
- Masanori Ohya and Denes Petz: Quantum entropy and its use (Springer 1993)
- Schlüsselreferenz für Entropieangelegenheiten. Arbeitet mit einer
allgemeinen Notation von Kanälen zwischen Operatoralgebren. Die
operatoralgebraische Sprache könnte ein wenig schwierig sein, wenn Sie
lediglich einen theoretisch physikalischen Hintergrund haben. Allerdings
ist sie sehr nützlich und sogar essentiell, wenn Sie Systeme mit unendlich
vielen Freiheitsgraden behandeln wollen. Der Bratteli/Robinson hilft, diese
Kenntnisse zu verbessern.
Es gibt zudem einige Buchbände,
die Übersichtsartikel zu verschiedenen Gebieten beinhalten:
- Gernot Alber et al.: Quantum Information (Springer/Telos 2001)
- Dirk Bouwmesteester et al.: The Physics of Quantum Information:
Quantum Cryptography, Quantum Teleportation, Quantum Computation (Springer 2000)
- Gerd Leuchs, Thomas Beth et al.: Quantum Information Processing (Wiley-VCH 2003)
- Hoi-Kwong Lo et al.: Introduction to Quantum Computation and Information (World Scientific 2001)
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